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Posicionamiento por arco capaz de dos ángulos horizontales

Autor: Roberto Garro

Utilizando las propiedades del arco capaz de cada uno de dos ángulos horizontales tomados a tres puntos visibles nos permitirá definir la posición del barco en el momento de tomar los dos ángulos.

Será necesario que los tres puntos visibles están identificados en la carta de navegación.

Los ángulos horizontales podrán ser tomados con un sextante o restando entre sí las marcaciones tomadas a los puntos de referencia.

Recordatorio de definiciones geométricas aplicables a la construcción del Arco Capaz     (ver) 

Navegando en cercanías del Puerto de Mar del Plata seleccionamos tres puntos visibles y los identificamos en la carta:

  1. Faro de Punta Mogotes al que definiremos con la letra A

  2. Baliza verde del acceso al Puerto de Mar del Playa (extremo de la escollera Sur) al que definiremos con letra B

  3. Asilo Unzué al que definiremos con la letra C


Datos obtenidos con la toma de ángulos horizontales:

  1. Medición del ángulo tomado entre el punto A y el punto B    a = 30º
  2. El ángulo tomado entre el punto B y el punto C     b = 35º

Construcción del arco capaz del segmento AB
El primer ángulo horizontal tomado fue entre los puntos A y B
Unimos en la carta ambos puntos y obtenemos el segmento  AB

Con vértice en A dibujamos un ángulo igual al tomado entre los puntos A y B
 a = 30º 

Lo dibujaremos hacia el lado opuesto del que se encuentra el barco, veremos luego que esta semirrecta será una tangente en A a la circunferencia que será origen del arco-capaz

Dibujamos la mediatriz del segmento AB

Con origen en A dibujamos una semirrecta  perpendicular al cateto a del ángulo

Esta semirrecta al cortar la mediatriz  generará un segmento AO donde O es el centro de una  circunferencia que conteniendo al punto A también contendrá al punto B.

Entre los puntos A y B de la circunferencia se forman dos arcos AB, dentro de uno de los arcos se encuentra el centro O: este es el arco capaz  AB.

En un punto de este arco capaz estábamos al tomar la medición del ángulo
 a = 30º.

El ángulo a  está semi-inscripto en la circunferencia y contiene al segmento AB. Todos los ángulos inscriptos en la circunferencia que contengan el segmento AB (a1, a2, a3 a4, etc. etc.)  serán iguales entre si y a su vez iguales al ángulo semi-inscripto a

Para establecer la posición debemos repetir los mismos pasos para el segmento BC y conseguir el segundo arco capaz

  1. Unimos los puntos B y C y obtenemos el segmento BC

  2. Construimos un ángulo b = 35º con vértice en el punto C

  3. Dibujamos la mediatriz del segmento BC

  4. Con origen en C dibujamos una semirrecta perpendicular al cateto del ángulo

  5. La intersección de la semirrecta con la mediatriz será el centro del círculo que determinará el segundo arco capaz BC

  6. Los dos arcos capaces se cruzan en dos puntos, uno de ellos sobre tierra y el otro P es la posición del barco al tomar las mediciones de los ángulos a y b

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